miércoles, 27 de mayo de 2009

El enigma de la semana: Las matemáticas nos engañan


Uno sencillito esta semana para que no tengáis que pensar mucho.

Las matemáticas nos engañan

1.- Supongamos que tenemos la siguiente ecuación matemática:

a = b

donde a puede ser cualquier número positivo.

2.- Si multiplicamos ambos miembros de la igualdad por a, la validez de la ecuación se mantiene:

a² = ab

3.- Lo mismo ocurre si sumamos (a² - 2ab) a ambos lados. En este caso, nos quedará la siguiente ecuación:

a² + (a² - 2ab) = ab + (a² - 2ab)

4.- Simplificando tenemos que:

2a² - 2ab = a² - ab

5.- Ahora sacamos factor común y nos queda lo siguiente:

2a(a - b) = a(a - b)

6.- Si simplificamos (a - b) tenemos que:

2a = a

7.- Y si ahora dividimos ambos términos por a el resultado es:

2 = 1

Lo cual parece ciertamente una afirmación falsa... ¿Donde nos hemos equivocado?


Nota: La solución a los enigmas anteriores podéis encontrarlas en sus respectivos comentarios.
David Bernad Web Developer

Hombre sin tiempo. Informático, geek y #PapaGamer. Capitán de @GAMELX FM. Me encantan los videojuegos, la tecnología, el cine y los cómics. El Murciélago del Palmeral.

3 comentarios:

  1. En que a-b=0 y no 1 como has supuesto en el paso 6

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  2. Muy bien Carlos, has sido muy rápido.

    A ver si alguien más descubre la solución, porque hasta el próximo miércoles no voy a publicar un nuevo enigma.

    Saludos.

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  3. A mí es que las matemáticas me ponen, jajaja...
    Yo hago integrales a la pata coja, y si no te lo crees mira lo que me ha salido en un test del facebook, jeje...

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