Las matemáticas nos engañan
1.- Supongamos que tenemos la siguiente ecuación matemática:
a = b
donde a puede ser cualquier número positivo.
2.- Si multiplicamos ambos miembros de la igualdad por a, la validez de la ecuación se mantiene:
a² = ab
3.- Lo mismo ocurre si sumamos (a² - 2ab) a ambos lados. En este caso, nos quedará la siguiente ecuación:
a² + (a² - 2ab) = ab + (a² - 2ab)
4.- Simplificando tenemos que:
2a² - 2ab = a² - ab
5.- Ahora sacamos factor común y nos queda lo siguiente:
2a(a - b) = a(a - b)
6.- Si simplificamos (a - b) tenemos que:
2a = a
7.- Y si ahora dividimos ambos términos por a el resultado es:
2 = 1
Lo cual parece ciertamente una afirmación falsa... ¿Donde nos hemos equivocado?
Nota: La solución a los enigmas anteriores podéis encontrarlas en sus respectivos comentarios.
En que a-b=0 y no 1 como has supuesto en el paso 6
ResponderEliminarMuy bien Carlos, has sido muy rápido.
ResponderEliminarA ver si alguien más descubre la solución, porque hasta el próximo miércoles no voy a publicar un nuevo enigma.
Saludos.
A mí es que las matemáticas me ponen, jajaja...
ResponderEliminarYo hago integrales a la pata coja, y si no te lo crees mira lo que me ha salido en un test del facebook, jeje...